Ο Αρχύτας γεννήθηκε πιθανότατα γύρω στο 435–430 π.Χ. στον Τάραντα, τη σημαντική ελληνική αποικία της Κάτω Ιταλίας. Έζησε κατά τον 4ο αιώνα π.Χ., σε μια εποχή κατά την οποία η Μεγάλη Ελλάδα αποτελούσε σπουδαίο κέντρο φιλοσοφίας, επιστήμης και πολιτισμού.

Υπήρξε ένας από τους σημαντικότερους εκπροσώπους της πυθαγόρειας παράδοσης. Για τους Πυθαγορείους, οι αριθμοί δεν αποτελούσαν απλώς ένα μέσο υπολογισμού· ήταν η κρυμμένη αρμονία που κυβερνούσε τον κόσμο.

Ο Αρχύτας ακολούθησε αυτή την αντίληψη, αλλά προχώρησε ακόμη περισσότερο, εφαρμόζοντας τα μαθηματικά στη μουσική, στη μηχανική και στην πολιτική οργάνωση.

Από τα έργα του σώζονται σήμερα μόνο αποσπάσματα, ενώ αρκετά κείμενα που αποδόθηκαν αργότερα σε εκείνον θεωρούνται αμφίβολης γνησιότητας. Παρ’ όλα αυτά, οι αναφορές αρχαίων συγγραφέων αποκαλύπτουν το εύρος της σκέψης και της δραστηριότητάς του.

Ο Αρχύτας θεωρείται ένας από τους μεγαλύτερους μαθηματικούς της εποχής του. Ασχολήθηκε με τη γεωμετρία, την αριθμητική, τις αναλογίες και τη μαθηματική θεωρία της μουσικής.

Η σημαντικότερη μαθηματική του επίδοση ήταν η λύση του περίφημου προβλήματος του διπλασιασμού του κύβου. Το πρόβλημα ζητούσε την κατασκευή ενός κύβου με όγκο διπλάσιο από εκείνον ενός δεδομένου κύβου.

Ο Αρχύτας πρότεινε μια εντυπωσιακή γεωμετρική λύση, χρησιμοποιώντας την τομή τρισδιάστατων γεωμετρικών επιφανειών. Η μέθοδός του υπήρξε εξαιρετικά προχωρημένη για την εποχή και αποτελεί μία από τις πρώτες γνωστές περιπτώσεις κατά τις οποίες η κίνηση χρησιμοποιήθηκε για την επίλυση ενός γεωμετρικού προβλήματος.

Στον Αρχύτα αποδίδεται επίσης σημαντική συμβολή στη συστηματική μελέτη της μηχανικής. Δεν αντιμετώπιζε τις μηχανές απλώς ως τεχνάσματα, αλλά ως εφαρμογές μαθηματικών αρχών.

Με αυτόν τον τρόπο συνέβαλε στη διαμόρφωση της αντίληψης ότι τα φυσικά φαινόμενα μπορούν να ερμηνευθούν και να αναπαρασταθούν μέσα από αριθμούς και γεωμετρικές σχέσεις.

Για τον Αρχύτα, η μουσική δεν ήταν μόνο τέχνη αλλά και επιστήμη. Μελέτησε τη σχέση ανάμεσα στο ύψος των ήχων, στις δονήσεις και στις αριθμητικές αναλογίες.

Προσπάθησε να εξηγήσει πώς δημιουργείται ο ήχος και πώς μεταβάλλεται ανάλογα με την κίνηση και την ταχύτητα. Συνέχισε την πυθαγόρεια έρευνα πάνω στα μουσικά διαστήματα, δείχνοντας ότι η αρμονία μπορεί να περιγραφεί με μαθηματικούς όρους.

Οι μελέτες του αποτελούν ένα πρώιμο βήμα προς την επιστημονική κατανόηση της ακουστικής. Στη σκέψη του, τα μαθηματικά και η μουσική δεν ήταν δύο διαφορετικοί κόσμοι. Ήταν διαφορετικές εκφράσεις της ίδιας συμπαντικής τάξης.

Η πιο συναρπαστική εφεύρεση που συνδέθηκε με το όνομα του Αρχύτα ήταν μια μηχανική ξύλινη περιστερά, γνωστή ως «Περιστερά» ή «Πετομηχανή».

Ο Ρωμαίος συγγραφέας Αύλος Γέλλιος αναφέρει ότι ο Αρχύτας κατασκεύασε ένα ξύλινο ομοίωμα περιστεριού, το οποίο μπορούσε να πετάξει χάρη στην ισορροπία και σε έναν μηχανισμό που λειτουργούσε με «κρυμμένο αέρα».

Η ακριβής κατασκευή του μηχανισμού δεν είναι γνωστή. Έχουν διατυπωθεί θεωρίες ότι χρησιμοποιούσε πεπιεσμένο αέρα ή κάποια μορφή ατμοκίνησης, όμως αυτές δεν μπορούν να επιβεβαιωθούν.

Για τον λόγο αυτό δεν γνωρίζουμε εάν επρόκειτο για πραγματικά ελεύθερη πτήση ή για ένα ομοίωμα που κινούνταν με τη βοήθεια σύρματος ή άλλου συστήματος στήριξης.

Ακόμη και έτσι, η ιδέα μιας τεχνητής κατασκευής που μιμείται την πτήση ενός πουλιού ήταν εκπληκτικά τολμηρή. Η περιστερά του Αρχύτα θεωρείται συχνά ένα από τα αρχαιότερα γνωστά παραδείγματα αυτοκινούμενης μηχανής και πρώιμης απόπειρας δημιουργίας ιπτάμενου μηχανισμού.

Ο Αρχύτας δεν υπήρξε ένας απομονωμένος διανοούμενος. Διαδραμάτισε ενεργό ρόλο στη δημόσια ζωή του Τάραντα και εξελέγη επανειλημμένα στρατηγός.

Σύμφωνα με την αρχαία παράδοση, ανέλαβε το αξίωμα του στρατηγού επτά φορές και παρέμεινε αήττητος στις στρατιωτικές επιχειρήσεις που διηύθυνε. Η επανεκλογή του, εφόσον η σχετική μαρτυρία είναι ακριβής, δείχνει το κύρος και την εμπιστοσύνη που ενέπνεε στους συμπολίτες του.

Η πολιτική του σκέψη βασιζόταν στην αρμονία, στο μέτρο και στη δικαιοσύνη. Πίστευε ότι οι μαθηματικές σχέσεις μπορούσαν να προσφέρουν ένα πρότυπο και για την ανθρώπινη κοινωνία.

Όπως η μουσική χρειάζεται σωστές αναλογίες για να δημιουργήσει αρμονία, έτσι και μια πόλη χρειάζεται ισορροπία ανάμεσα στις κοινωνικές της δυνάμεις.

Ο Αρχύτας συνδέθηκε στενά με τον Πλάτωνα. Οι δύο άνδρες φαίνεται ότι διατηρούσαν φιλική και πνευματική σχέση, ενώ η γνωριμία του Αθηναίου φιλοσόφου με τον πυθαγορισμό της Κάτω Ιταλίας επηρέασε σημαντικά τη σκέψη του.

Σύμφωνα με την παράδοση, όταν ο Πλάτων βρέθηκε σε δύσκολη θέση στις Συρακούσες εξαιτίας της σύγκρουσής του με τον τύραννο Διονύσιο Β΄, ο Αρχύτας παρενέβη διπλωματικά για να διευκολύνει την ασφαλή αναχώρησή του.

Η σχέση τους φανερώνει ότι ο Αρχύτας δεν ήταν απλώς ένας μαθηματικός τον οποίο γνώρισε ο Πλάτων στα ταξίδια του, αλλά μία προσωπικότητα με πολιτική επιρροή και σημαντική θέση στον πνευματικό κόσμο της εποχής.

Η μεγάλη προσφορά του Αρχύτα βρίσκεται κυρίως στον τρόπο με τον οποίο αντιμετώπισε τη γνώση. Δεν χώριζε τη φιλοσοφία από την επιστήμη ούτε τη θεωρία από την πράξη.

Για εκείνον, τα μαθηματικά μπορούσαν να εξηγήσουν τον ήχο, να επιλύσουν γεωμετρικά προβλήματα, να καθοδηγήσουν την κατασκευή μηχανών και να προσφέρουν αρχές για τη σωστή διοίκηση μιας κοινωνίας.

Αυτό ακριβώς τον κάνει να φαίνεται τόσο σύγχρονος. Ο Αρχύτας αντιλαμβανόταν ότι η πραγματική πρόοδος γεννιέται όταν διαφορετικά πεδία της γνώσης συναντιούνται.

Ήταν ένας άνθρωπος που προσπάθησε να μετατρέψει τη φιλοσοφική σκέψη σε εφαρμογή και την ανθρώπινη περιέργεια σε δημιουργία.

Ο Αρχύτας πέθανε πιθανότατα γύρω στο 360–350 π.Χ. Οι ακριβείς συνθήκες του θανάτου του δεν είναι γνωστές.

Μια μεταγενέστερη ποιητική αναφορά του Οράτιου τον παρουσιάζει να έχει χαθεί σε ναυάγιο κοντά στις ακτές της Απουλίας, χωρίς όμως να μπορούμε να θεωρήσουμε την εικόνα αυτή ασφαλή ιστορική πληροφορία.

Παρά το γεγονός ότι το μεγαλύτερο μέρος των έργων του χάθηκε, η επίδρασή του υπήρξε σημαντική. Η έρευνά του στις αναλογίες, στη γεωμετρία, στη μουσική και στη μηχανική επηρέασε την εξέλιξη της αρχαίας επιστήμης.

Ο Αρχύτας ο Ταραντίνος παραμένει μία από τις πιο γοητευτικές μορφές της αρχαιότητας: ένας άνθρωπος που αναζήτησε τη μαθηματική αρμονία στον ήχο, στη φύση, στην πολιτεία και ακόμη και στην πτήση.

Σε μια εποχή κατά την οποία ο ουρανός ανήκε μόνο στα πουλιά και στους θεούς, ο Αρχύτας τόλμησε να φανταστεί ότι κάποτε θα μπορούσε να τον αγγίξει και μια ανθρώπινη κατασκευή.

Η ιστορία του θυμίζει ότι η επιστήμη δεν αρχίζει μόνο από την ανάγκη. Αρχίζει από την περιέργεια, από την παρατήρηση και από το θάρρος ενός ανθρώπου να αναρωτηθεί αν αυτό που μοιάζει αδύνατο μπορεί τελικά να πραγματοποιηθεί.

Και ίσως αυτή να είναι η σημαντικότερη κληρονομιά του: όχι μόνο οι μαθηματικές λύσεις ή η μυστηριώδης περιστερά του, αλλά η πίστη ότι η γνώση αποκτά πραγματική αξία όταν μετατρέπεται σε δημιουργία.